基礎数学例

$2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$

ステップ 1

$2$ を $2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 {(3 y - z)}^{2}$ で因数分解します。

$2 ({(3 y - z)}^{2}) - 2 (3 y - z) - 4$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2 (3 y - z)$ で因数分解します。

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) - 4$

ステップ 1.3

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) + 2 (- 2)$

ステップ 1.4

$2$ を $2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z))$ で因数分解します。

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$

ステップ 1.5

$2$ を $2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$ で因数分解します。

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z) - 2)$

ステップ 2

$u = 3 y - z$ とします。 $u$ を $3 y - z$ に代入します。

$2 (u^{2} - u - 2)$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $u^{2} - u - 2$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $- 1$ です。

$- 2, 1$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 ((u - 2) (u + 1))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$u$ のすべての発生を $3 y - z$ で置き換えます。

$2 ((3 y - z - 2) (3 y - z + 1))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$2 (3 y - z - 2) (3 y - z + 1)$

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